Grafici di funzioni

Programma Java scritto da Steven R. Costenoble,
professore di Matematica presso la Hofstra University

Attenzione: il vostro browser (IExplorer, Firefox, etc. deve essere impostato per consentire l'esecuzione di applet java, altrimenti non funziona)

Come usare il programma - mini guida

• Digitate la funzione o le funzioni nella casella di testo.
• Non dovete digitare "y = ", è sottinteso. Ad esempio, digitate sin(x)+cos(x) invece di y=sin(x)+cos(x).
• Separate le funzioni con un punto e virgola, ad esempio: sin(x)+cos(x);log(x)-root(3,x);x^2.
• La variabile indipendente deve essere sempre la x.
• Potete inserire parentesi.
• Usate +,-,*,/ per le quattro operazioni. In certi casi potete omettere il *, ad es. 2x;
• Per quel che riguarda le costanti, usate pi ed e rispettivamente per pigreco e per la base dei logaritmi naturali.
• L'argomento delle funzioni sotto elencate deve essere scritto fra parentesi tonde, ad es. cos(x).
• Per visualizzare il grafico cliccate sul pulsante Graph It. Apparirà una finestra meravigliosa che potete zoomare a vostro piacimento. Si può anche zoomare in una zona precisa semplicemente inquadrandola col mouse e cliccando su Zoom In. Nella finestra grafica, in basso, si vedono le coordinate del puntatore del mouse aggiornate in tempo reale.
• Potete ridimensionare la finestra del grafico ed eventualmente portarla a tutto schermo.

Altre caratteristiche

• Sommatoria.
  Potete definire una funzione usando la notazione sommatoria. Ad esempio:
  sum(x^n,n,1,4) = x+x^2+x^3+x^4
  In generale:
  sum(expr,var,start,end)
  addiziona l'espressione expr per valori del parametro var (una singola lettera diversa da "x" e da "e") che vanno da start a end con incrementi di 1.
  Se l'incremento è diverso da 1, utilizzate:
  sum(expr,var,start,end,incr)

• Sequenze di funzioni con un parametro variabile
  Potete definire una sequenza di funzioni, ad esempio, nel modo seguente:
  seq(x^n,n,1,4) = x;x^2;x^3;x^4
  In generale:
  seq(expr,var,start,end)
  Traccia le funzioni expr per valori del parametro var che vanno da start a end con incrementi di 1. Il parametro deve essere espresso da una singola lettera diversa da "x" e da "e".
  Se l'incremento è diverso da 1, utilizzate:
  seq(expr,var,start,end,incr)
  Si possono anche tracciare sequenze di sequenze, ma le sequenze non possono comparire all'interno di una funzione. Togo!!!

• Espressioni logiche.
  Potete inserire espressioni logiche che saranno valutate 0 se false e 1 se vere. I simboli ammessi sono i seguenti:
  =, <, >, <=, >=, !=, operatori relazionali;
  & (AND), | (OR), ! (NOT), operatori logici.
  Ad esempio:
  (x<3)&!(x<2) vale 1 quando x<3 e x>=2, vale 0 altrimenti.

• Tick Marks (Tacche sugli assi)
  Le Tick Marks vi permettono di specificare la spaziatura fra le tacche che indicano le misure sugli assi. Tuttavia il programma cerca di posizionarle in modo intelligente in modo che non siano troppo vicine fra di loro. Se necessario potrebbe moltiplicare per una potenza di 10 la spaziatura da voi specificata.

La finestra grafica

• Muovere il grafico
  Tenete premuto il tasto Alt e il pulsante sinistro del mouse e trascinate il grafico. Il grafico sarà ridisegnato quando rilascerete il tasto del mouse.
• Selezionare una regione rettangolare
  Tracciate un rettangolo tenendo premuto il tasto sinistro del mouse. Cliccando poi su Zoom In, la regione selezionata sarà ingrandita fino a riempire la finestra grafica.
• Zoomare
  Cliccate sui bottoni Zoom In (ingrandire di un fattore 2) e Zoom Out (ridurre di un fattore 2)
• Quadrare
  Cliccando su Squaring Up, il grafico sarà modificato in modo che le unità di misura su entrambi gli assi abbiano la stessa lunghezza.
• Tracing
  (non sembrerebbe funzionare come descritto???)
  If you choose Trace from the menu the grapher will trace your mouse movements along one of the graphs. An X will be drawn on the point of the graph with the same x-coordinate as the mouse, and the coordinates of that point will be shown below the graph, together with the expression that defines that function. If you are graphing more than one function, you can change which function is being traced by choosing Next Function or Previous Function from the menu, clicking on the buttons of the same names, or using the down and up arrows on your keyboard (you may have to click somewhere in the graph to get the arrow keys to work).

Pagina estratta da Appunti di Matematica ricreativa di Gianfranco Bo